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Je sais qu'il existe des sites qui permettent de calculer en 2 clicks le montant qu'une banque est prête à vous accorder. Toutefois, il me semble important de comprendre les méchanismes qu'il y a là-derrière. C'est, à mon avis, le seul moyen de savoir de quelle marge de manoeuvre vous disposez et donc d'avoir les atouts en main lors de la négociation.

Il existe, à mon sens, deux manières (qui souvent se complètent ou se rejoignent) :
Selon la capacité financière :
Selon cette méthode, les instituts de prêt tentent de déterminer quel est votre capacité financière de remboursement du prêt (et ils calculent cela avec un taux d'intérêt pessimiste de 5%, pour être sûr de se couvrir aussi en cas de pépin). Concrètement, ils vont regarder vos revenus et voir quelle part peut-être consacrée au payement des intérêt et au remboursement de la dette. En règle générale, ils disent que ces dépenses ne peuvent, je crois, pas excéder 33% du revenu (le reste devant être consacré aux autres dépenses).
Prenons un petit exemple, pour un revenu annuel de 100'000.-, les intérêts ne doivent pas excéder 33'000.- (en réalité, un peu moins puisque ces 33'000.- comprennent aussi une part de remboursement de la dette). Cela correspond donc à un prêt de 660'000.- maximum. Attention, ces chiffres sont à prendre avec des pincette; les calculs sont souvent plus complexe, mais cela donne un ordre d'idée.
Attention, les banquiers sont souvent péremptoires dans leurs affirmations ("On vous prête maximum 660'000,- ... et on est gentils...") mais en réalité, ils ont toujours une marge de manoeuvre.
Mon conseil est donc de faire le même genre de calcul et de préparer vos arguments ("je vais être augmenté l'année prochaine, mon job est stable, c'est un domaine d'avenir, ...") afin d'augmenter ce montant, s'il n'est pas suffisant.
Selon la valeur du bien :
De l'autre côté, ils vont aussi calculer le montant qu'ils vont pouvoir vous prêter d'après le montant total du bien à acquérir. Admettons que vous voulez acheter une maison à 1Mio. Ils ne vous prêteront jamais la totalité des 1Mio. Ils vont exiger par exemple 20% de fonds propres et donc vous accorder un prêt de 800'000.-, pour autant que vous puissiez les financer (cf. point précédent).
Le hic est qu'ils vont être évidemment très prudents dans l'évaluation du bien. En effet, leur but est d'avoir une certaine sécurité, si vous deviez vous retrouver dans l'incapacité de payer les intérêts et que la maison devait être vendue. Leur évaluation sera donc probablement inférieure au prix du marché et donc au prix où vous estimez le bien.
Ce second calcul a pourtant moins de poids que celui sur la capacité financière. En effet, si vous avez les moyens de payer et que vous être un bon payeur, il est possible qu'ils vous accorde un prêt supérieur à leur estimation du bien.